三角形内切圆半径公式推导是什么

三角形内切圆半径公式:r=2S/(a+b+c)。

推导:设内切圆半径为r,圆心O,连接OA、OB、OC,得到三个三角形OAB、OBC、OAC。

那么,这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。

所以:S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC

=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r

=(1/2)(AB+BC+AC)*r

=(1/2)(a+b+c)*r

所以,r=2S/(a+b+c)。

三角形内切圆性质

(1)在三角形中,三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心,圆心到三角形各个边的垂线段相等。

(2)正多边形必然有内切圆,而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合,都在正多边形的中心。

(3)常见辅助线:过圆心作垂直。

未经允许不得转载:经验百科 » 三角形内切圆半径公式推导是什么

赞 () 打赏

相关推荐

热门推荐

    东海岛为什么恐怖

    东海岛民安镇“黑木神”传说:东海民安镇每户家里跟神庙一样,供着的,正是一块黑木头而且旁边还供着一个狮子头放在一起,木头黑色体形跟石块一样没有文字,任何人都不能动他。其实东...

    阅读(0)评论(0)

    在微信上和领导请假应该怎么发

    分享一下我通过微信向领导请假的成功经验。 工具/原料尊称和敬语方法/步骤首先,注意请假时的时间,如果是晚上,则可以加一句“XX领导,晚上好”之类的问候话语。其次,注意使用尊称,...

    阅读(0)评论(0)

    seventeen年龄排序是什么

    seventeen年龄排序如下:1、崔胜哲,1995年8月8日生韩国大邱。2、尹净汉,1995年10月4日出生于韩国。3、洪知秀,1995年12月30日出生于美国洛杉矶。4、文俊辉,1996年6月10日出生中国...

    阅读(0)评论(0)

    别人给自己发“七夕快乐”,应该怎么回答呢?

    关于“别人发七夕快乐应该怎么回复”的回答。方法/步骤一般来说,可以简单地发“谢谢”两个字或者有关的表情包,这样别人也不会说什么。如果你也想让别人感同身受,你还可以发“...

    阅读(0)评论(0)

    日常生活中10厘米参照物有哪些

    生活中常见的十厘米物件有:钢笔,圆规 ,三角尺 ,小画书,水果刀 ,手机等。10厘米长度相当于银行卡的对角线长度,银行卡设计就规定了银行卡的对角线长10厘米。一般尺子的最小刻度是毫...

    阅读(0)评论(0)

    日常生活中10厘米参照物是什么

    十厘米物件有:钢笔,圆规 ,三角尺 ,小画书,水果刀 ,手机等。 10厘米长度相当于银行卡的对角线长度,银行卡设计就规定了银行卡的对角线长10厘米。1元硬币的直径是2.5厘米。把四个1元...

    阅读(0)评论(0)

    复合弓多少钱一套?

    复合弓的价格因品牌、型号、配置以及购买渠道的不同而有所差异。一般来说,入门级复合弓的价格在几百元到一千多元不等,而中高端复合弓的价格则可能高达数千元甚至更高。以下是...

    阅读(0)评论(0)

    日本靠近中国哪个省

    日本离中国的台湾省最近。日本最西端的与那国岛(北纬24°27′,东经123°00′),距离台湾省宜兰县苏澳镇(东经122度,北纬24.3度)直线距离约107公召糟里。中国大陆离日本最近的是吉林...

    阅读(0)评论(0)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

微信扫一扫打赏